РЕАЛІЗАЦІЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РОЗРАХУНКУ МІЦНОСТІ НА ОСНОВІ НАПІВАНАЛІТИЧНОГО МЕТОДУ СКІНЧЕНИХ ЕЛЕМЕНТІВ
DOI:
https://doi.org/10.32347/2522-4182.11.2022.61-68Ключові слова:
Метод скінчених елементів (МСЕ);, напіваналітичний метод скінчених елементів (НМСЕ);, ряди Фур’є;, масивні, тонкостінні призматичні тіла;, вектор вузлових реакцій;, коефіцієнти матриці жорсткості.Анотація
Одним з головних і відповідальних етапів створення апарату чисельного аналізу конструкцій методом скінченних елементів є його реалізація у вигляді комплексу програм. Принципи побудови комплексу мають враховувати сучасні вимоги, що виставляються до програмного забезпечення розрахунку міцності в сучасних розрахункових комплексах. До їх числа в першу чергу відноситься автоматизація основних етапів обчислювального процесу, раціональне використання ресурсів операційної та зовнішньої пам’яті запам’ятовуючих пристроїв, не замкнутість у відношенні до класів задач, що вирішуються, алгоритми завдання вхідних даних, методом дискретизації та вирішення систем рівнянь і т.д. Крім того структура програм повинні враховувати специфіку напіваналітичного методу скінченних елементів, для якого ще не накопичений такий великий досвід створення розвинутих систем математичного забезпечення вишукувань просторових конструкцій, як при використанні традиційного варіанту МСЕ. Значний досвід скінченоелеметного розв’язання задач механіки, накопичений впродовж останніх десятиріч, знайшов відображення у низці промислових комерційних програмних комплексів, вітчизняного (ЛИРА, SCAD) та іноземного (ANSYS, Nastran, ABAQUS) виробництва. Розвинена скінченноелементна база цих програмних комплексів дозволяє отримувати розв’язки широкого кола задач механіки деформівного твердого тіла для об’єктів різної вимірності, в тому числі для масивних просторових тіл, а зручні засоби введення-виведення інформації і обробки отриманих результатів роблять їх вельми доступними для широкого кола користувачів та дозволяють з максимальним ступенем наочності відображати отримані результати. Також існують об’єктно орієнтовані комплекси, які створені на виробничих підприємствах та науково-дослідних інститутах наприклад в Інституті проблем міцності НАН України, у Дніпропетровському національному універси-теті.
Проведений дослідження визначить найбільш оптимальні з точки зору обчислювальних витрат і складності реалізації шляхи розв’язання перелічених задач, а також окреслить коло нерозв’язаних питань.
Посилання
Гуляр О.І. Алгоритм розв’язання вісеси-метричних задач нестаціонарної теплопро-відності / О.І. Гуляр, С.О. Пискунов, Ю.В. Максим’юк [та ін.] // Опір матеріалів і те-орія споруд. – 2015. – Вип. 95. – С. 11–20.
Андрієвський В.П. Методика розв’язання вісесиметричних задач стаціонарної тепло-провідності та термопружності на основі МССЕ / В.П. Андрієвський, Ю.В Максим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2014. – Вип. 93. – С. 64–72.
Баженов В.А. Алгоритм розв’язання просторової задачі термов’язко-пружнопластичності призматичних тіл з урахуванням пошкодженості / Баженов В.А., Гуляр О.І., Пискунов С.О., Андрієвський В.П. // Опір матеріалів і теорія споруд, № 78, 2006. – С.3-17.
Баженов В.А. Дослідження континуального, дискретного та дисперсного руйнування просторових тіл на основі напіваналітичного методу скінченних елементів / Баженов В.А., Гуляр О.І., Пискунов С.О., Сахаров О.С., Ільченко О.М, Рутковський В.А. // "Опір матеріалів і теорія споруд", 2002. – №70. – С.3-32.
Баженов В.А. Ефективність розв’язання просторових задач теорії повзучості / Баженов В.А., Гуляр О.І., Пискунов С.О., Рутковський В.А. // Опір матеріалів і теорія споруд № 74, 2004 С.3–13.
Баженов В.А. Напружено-деформований стан і формозмінення в тілах обертання складної структури / В.А. Баженов, Ю.В Максим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд – 2019. – Вип. 102. – С. 3–12.
Баженов В.А. Решение пространственных задач термовязкопластичности на основе ПМКЭ / Баженов В.А., Гуляр А.И., Пискунов С.О., Андриевский В.П. // Прикладная механика, 2009. – С.60-75.
Баженов В.А. Розрахункові співвідношення НМСЕ просторової задачі термов’язко-пружнопластичності для неоднорідних тіл обертання / Баженов В.А., Гуляр О.І., Пискунов С.О., Остапенко Р.М // Опір матеріалів і теорія споруд № 82, 2008. – С.3-29.
Баженов В.А. Чисельне моделювання нелінійного деформування, континуального і дискретного руйнування методом скінченних елементів /Баженов В.А., Гуляр О.І., Пискунов С.О., Сахаров О.С. // "Технологические системы" №2(13) 2002. –С.30-33.
Баженов В. А. Напіваналітичний метод скінчених елементів в задачах руйнування просторових тіл: Монографія /В.А. Баженов, О.І. Гуляр, С.О. Пискунов, О.С. Сахаров – К. : КНУБА, 2005. – 298 с.
Баженов В. А. Напіваналітичний метод скінченних елементів в задачах континуального руйнування просторових тіл: Монографія /В.А. Баженов, О.І. Гуляр, С.О. Пискунов, О.С. Сахаров – К. : «Каравела», 2014. – 236 с.
Баженов В. А. Нелінійне деформування та стійкість пружних оболонок неоднорідної структури / В. А. Баженов, О. П. Кривенко, М. О. Соловей.– К. : ЗАТ «Віпол», 2010. – 315 с.
Гуляр О. Універсальний призматичний скінчений елемент загального типу для фі-зично і геометрично нелінійних задач деформування призматичних тіл / О. Гуляр, Ю. Максим’юк, А. Козак, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика – 2020. – Вип. 6. – С. 72–84.
Іванченко Г.М. Побудова розв’язувальних рівнянь напіваналітичного методу скінченних елементів для призматичних тіл складної форми / Г.М. Іванченко, Ю.В. Максим’юк, А.А. Козак, І.Ю. Мартинюк // Управління розвитком складних систем: Наук.-техн. збірн. – К.: КНУБА, 2021 – Вип.46 – С. 55-62.
Максим’юк Ю. Особливості виведення формул для обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами / Ю. Максим’юк, А. Козак, І. Мартинюк, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика. – 2021. – Вип. 8. – С. 97–108.
Максим’юк Ю. Розв’язувальні співвідношення моментної схеми скінчених елементів в задачах термов’язко-пружнопластичного деформування / Ю. Максим’юк, А. Козак, О. Максим’юк // Будівельні конструкції теорія і практика – 2019. – Вип. 4. – С. 10–20.
Максим’юк Ю.В. Алгоритм розв’язку задач нелінійного деформування та стійкості пружнопластичних вісесиметричних оболонок середньої товщини / Ю.В Мак-сим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд – 2014. – Вип. 92. – С. 148–156.
Максим’юк Ю.В. Розрахункові співвідношення універсального скінченого елемента на основі моментної схеми скінчених елементів / Ю.В Максим’юк // Опір матері-алів і теорія споруд – 2015. – Вип. 94. – С. 244–251.
Максим’юк Ю.В. Скінчений елемент загального типу для розв’язку вісесиметричної задачі нестаціонарної теплопровіднос-ті / Ю.В Максим’юк // Опір матеріалів і теорія споруд – 2016. – Вип. 96. – С. 148–157.
Баженов В.А. Метод скінченних еле-ментів у задачах деформування та руйнування тіл обертання при термосиловому навантаженні / Баженов В.А., Пискунов С.О., Максим’юк Ю.В. – Київ: Вид-во “Каравела”, 2018. – 316с.
. Пискунов С.О. Особливості використання моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) при лінійних розрахунках оболонок і пластин / С.О. Пискунов, І.І. Солодей, Ю.В Максим’юк, А.Д. Солоденко // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2013. – Вип. 91. – С. 59–75.
Баженов В.А. Особливості використання моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) при нелінійних розрахунках оболонок і пластин / В.А. Баженов, О.С. Саха-ров, О.І. Гуляр [та ін.] // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2014. – Вип. 92. – С. 3–16.
Пискунов С.О. Визначення напружено-деформoваного стану тіл обертання із використанням кругового скінченого елемента змінної площі поперечного перерізу / Пискунов С.О., Мицюк С.В., Шкриль О.О. // Геотехническая механика. – Днепропетровск, 2007. – Вып. 71. – С. 198-203.
Пискунов С.О. Призматичний скінчений елемент змінної геометрії / Пискунов С.О., Рутковский В.А., Шкриль О.О. // Опір матеріалів і теорія споруд. Наук.- техн. збірник – К.: КНУБА, 2005.- Вип.. 76, 2005. – С.83–90.
Maksimyuk Yu.V. Basic relations for physically and geometrically nonlinear problems of deformation of prismatic bodies/ Yu.V. Maksimyuk, S.О. Pyskunov, А.A. Shkril’, О.V. Maksimyuk // Опір матеріалів і теорія споруд– 2020. – Вип. 104. – С. 255–264.
