Алгоритм розв’язання системи лінійних та нелінійних рівнянь напіваналітичним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл

Анотація

Реалізовано алгоритм методу блочних ітерацій розв’язання лінійних і нелінійних рівнянь напіваналітичним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл.
Матриця системи розв’язувальних рівнянь напіваналітичного методу скінчених елементів при розгляді неоднорідних призматичних тіл,
незалежно від вибору системи координатних функцій, є повністю заповненою та складається з блоків, кожен з яких володіє стрічковою структурою. Вирішення систем з матрицею такого виду найбільш раціонально проводити методом блочних ітерацій. Оскільки розроблений підхід орієнтований на розгляд процесів пружної та
пружно-пластичної деформації, рішення систем лінійних та нелінійних рівнянь виконується з використанням єдиного алгоритму, що представляє собою поєднання крокового методу інтегрування та параметру методу блочних ітерацій.
При розгляді фізично нелінійних задач матриця жорсткості формується з припущенням пружної роботи матеріалу. Обчислення елементів матриці жорсткості для геометрично нелінійних задач проводиться відповідно тих же формул, однак всі величини, які в них входять, визначені у змінній відліковій конфігурації на
кожному кроці по параметру.
Розроблена методика вирішення фізично та геометрично нелінійних задач для масивних та тонкостінних неоднорідних криволінійних призматичних об’єктів представлених у вигляді комплексу прикладних програм, які реалізовані в Науково-дослідному інституті будівельної механіки Київського національного університе
ту будівництва і архітектури, що орієнтується на персональні електроні обчислювальні машини, операційна система MS WINDOWS.
Комплекс прикладних програм написаний на алгоритмічних мовах високого рівня FORTRAN Power Station і C.