Розв’язувальні співвідношення моментної схеми скінчених елементів в задачах термов’язкопружнопластичного деформування

Автор(и)

  • Yurii Maksymiuk Київський національний університет будівництва і архітектури 31, просп. Повітрофлотський, Київ, Україна, 03037, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-5814-6227
  • Andrii Kozak Київський національний університет будівництва і архітектури 31, просп. Повітрофлотський, Київ, Україна, 03037, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-3192-1430
  • Oleksandr Maksymiuk Київський національний університет будівництва і архітектури 31, просп. Повітрофлотський, Київ, Україна, 03037, Ukraine https://orcid.org/0000-0002-2367-3086

DOI:

https://doi.org/10.32347/2522-4182.4.2019.10-20

Ключові слова:

Моментна схема скінчених елементів, геометрична нелінійність, термов’язкопружнопластичне деформування, пошкодженості матеріалу.

Анотація

Отримані розрахункові співвідношення моментної схеми скінчених елементів (МССЕ) для розв’язання геометрично нелінійних задач термов’язкопружнопластичності з урахуванням пошкодженості матеріалу для вісесиметричних тіл обертання. Використання чотирикутних скінченних елементів довільної форми з урахуванням змінності компонент метричного тензора забезпечує високу ефективність підходу. Це дозволяє визначати нелінійні деформацій та їх варіацій через переміщення, при цьому вигляд отримуваних виразів для нелінійних деформацій за формою співпадає зі співвідношеннями для лінійних деформацій. Це реалізується за рахунок відповідного змінення значення компонент тензора перетворень, що дає змогу ефективно розв’язувати задачі в геометрично нелінійній постановці. В якості методу розв’язання системи нелінійних рівнянь прийнято орієнтацію на кроковий алгоритм в поєднанні з ітераційною процедурою Ньютона Кантаровича.

Біографії авторів

Yurii Maksymiuk, Київський національний університет будівництва і архітектури 31, просп. Повітрофлотський, Київ, Україна, 03037

Професор кафедри будівельної механіки д.т.н., доц.

Andrii Kozak, Київський національний університет будівництва і архітектури 31, просп. Повітрофлотський, Київ, Україна, 03037

Асистент кафедри будівельної механіки

Oleksandr Maksymiuk, Київський національний університет будівництва і архітектури 31, просп. Повітрофлотський, Київ, Україна, 03037

Студент КНУБА

Посилання

Bloch V.I. Elasticity theory. - Kharkov: Kharkov Publishing House. Universities .- 1964. - 483 c.

Golub V.P. Nonlinear mechanics of continuous damage and its application to the problems of creep and fatigue // Applied mechanics. - 2000. - №3. - P.31–66.

Gulyar A.I., Sakharov A.S., Blacky S.M. The convergence of a moment scheme of a finite element method in problems of elastic and plastic axisymmetric deformation // Materials resistance and structural theory. - 1978, №32 -p.3-10.

Patterns of creep and long-lasting strength. Directory. / Ed. Shesterikova S.A. -M .: Mechanical Engineering, 1983.-101 p.

Kachanov L.M. Basics of plasticity theory. - M.: Fizmatgiz, 1960. - 456 p.

Kachanov L.M. Creep theory. - M .: Fizmatgiz,1969. - 420 p.

Rabotnov Yu.N. Creep of structural elements. - M.: 1966. - 752 p.

Sakharov A.S., Kislooki V.N., Kirichevsky V.V. Finite element method in solids mechanics. - Kiev: High School, 1982.- 479p.

Sakharov A.S. Instantaneous scheme of finite element MSKE with allowance for rigid displacements // Materials resistance and structural

theory. –1974. –No.24. –S.147-156.

Tymoshenko S.P., Voynovsky-Krieger S. Plates and shells. - M .: Science, 1966.-456 p.

Tormakhov M.N. On the relationship between stresses and finite plastic deformations under simple loading in the space of true stresses //Hand. Dep. GUILTY №7899-B. - 13 p.

##submission.downloads##