Універсальний призматичний скінчений елемент загального типу для фізично і геометрично нелінійних задач деформування призматичних тіл
DOI:
https://doi.org/10.32347/2522-4182.6.2020.72-84Ключові слова:
Напіваналітичний метод скінчених елементів, моментна схема скінчених елементів, універсальний призматичний скінчений елемент загального типу, геометрична нелінійність, фізична нелінійність, термов’язкопружнопластичне деформування, напружено-деформований стан.Анотація
При розробці нових скінчених елементів (СЕ) в рамках напіваналітичного методу скінчених елементів (НМСЕ), визначальним фактором для досягнення високої ефективності їх застосування є вибір системи координатних функцій і методика виведення матриці жорсткості. Апроксимація переміщення уздовж координати розкладу здійснювалася змішаною системою координатних функцій, перші два члена якої належать поліномами Лагранжа, інші - Міхліна. На основі високо ефективної моментной схеми скінчених елементів (МССЕ) побудовані розв’язувальні співвідношення для універсального призматичного СЕ загального типу, який дозволяє визначати напружено-деформований стан (НДС) для фізично і геометрично нелійних задач призматичних тіл.
Об'єкти виділеного класу використовуються в якості природних конструкцій, вузлів і деталей в будівництві і різних галузях машинобудування. Наприклад, до них відносяться фундаменти промислових і цивільних будівель, елементи перекриттів і покриттів, арочні греблі, кронштейни, різці, зуби косозубих коліс та ін. Деформування розглянутих конструкцій відбувається під дією силових і температурних факторів, причому, через наявність істотних перепадів температур можлива зміна фізико-механічних характеристик матеріалу. На сучасному рівні розвитку техніки і технології в окремих елементах конструкцій допускається виникнення пластичних деформацій. Для ряду деталей в процесі експлуатації і виготовлення розвиток пластичних деформацій супроводжується істотною зміною первісної форми. Це характерно для процесів обробки металів тиском, наприклад, при виготовленні штампових кубиків, протяжці смуг. Подальше вдосконалення конструктивних рішень при розробці відповідальних вузлів і технологічних процесів багато в чому залежить від повноти та достовірності інформації про особливості зміни картини напружено-деформованого стану в процесі навантаження. У зв'язку з цим розробка методів дослідження виділеного класу об'єктів є актуальною проблемою.
Посилання
Gulyar A.I. Investigation of the effectiveness of various algorithms for solving the problem of elastic-plastic equilibrium / A.I. Gulyar, I.V. Polovets // Resistance of materials and theory of structures. -1983. Vol. 42. - S. 81-87.
Gulyar A.I. Numerical modeling based on the finite element method of processes of plastic forming of bodies of revolution in the presence of friction forces / A.I. Gulyar, I.V. Polovets, A.S. Sakharov –– The manuscript of the dep. In UkrNIINTI, No. 1788 UK-84 dep.
Kachanov L.M. Fundamentals of the theory of plasticity. - M .: Fizmatgiz, 1960 .-- 456 p.
Kachanov L.M. Creep theory. - M .: Fizmatgiz, 1969 .-- 420 p.
Lurie A.I. Nonlinear Theory of Elasticity / A. I. Lurie. - M.: Nauka, 1980 .-- 512s.
Maksymyuk Yu. Solving relations of the moment scheme of finite elements in problems of thermoviscoelastic deformation. / Yu. Maksymyuk, A. Kozak, A. Maksymyuk // Building constructions theory and practice - 2019. - Vip. 4. - P. 10–20.
Maksimyuk Yu.V. Indifference of tensors of deformations, stresses and their increments under the condition of energy connection / Yu.V. Maksymyuk // Resistance of materials and theory of structures: scientific and technical. collection / Resp. ed. VA Bazhenov. –K .: KNUBA, Vip.99, 2017. P. 151-159.
Finite element method in solid mechanics. / [Sakharov AS, Kislookiy VN, Kirichevsky VV etc.]. - Kiev: Higher School, 1982.- 479p.
Finite element method in problems of defor-mation and destruction of bodies of rotation under thermopower loading / [Bazhenov VA, Piskunov SO, Maksimyuk Yu.V.] - Ky-iv: Karavela Publishing House, 2018. - 316с.
Rabotnov Yu.N. Creep of structural ele-ments. - М .: 1966. - 752 с.
Tormakhov M.N On the relationship be-tween stresses and finite plastic deformations under simple loading in the space of true stresses // Ruk. dep. GUILT №7899-B. - 13 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Будівельні конструкції. Теорія і практика
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).