DOI: https://doi.org/10.32347/2522-4182.6.2020.72-84

Універсальний призматичний скінчений елемент загального типу для фізично і геометрично нелінійних задач деформування призматичних тіл

Oleksandr Guliar, Yurii Maksymiuk, Andrii Kozak, Oleksandr Maksymiuk

Анотація


При розробці нових скінчених елементів (СЕ) в рамках напіваналітичного методу скінчених елементів (НМСЕ), визначальним фактором для досягнення високої ефективності їх застосування є вибір системи координатних функцій і методика виведення матриці жорсткості. Апроксимація переміщення уздовж координати розкладу здійснювалася змішаною системою координатних функцій, перші два члена якої належать поліномами Лагранжа, інші - Міхліна. На основі високо ефективної моментной схеми скінчених елементів (МССЕ) побудовані розв’язувальні співвідношення для універсального призматичного СЕ загального типу, який дозволяє визначати напружено-деформований стан (НДС) для фізично і геометрично нелійних задач призматичних тіл.

Об'єкти виділеного класу використовуються в якості природних конструкцій, вузлів і деталей в будівництві і різних галузях машинобудування. Наприклад, до них відносяться фундаменти промислових і цивільних будівель, елементи перекриттів і покриттів, арочні греблі, кронштейни, різці, зуби косозубих коліс та ін. Деформування розглянутих конструкцій відбувається під дією силових і температурних факторів, причому, через наявність істотних перепадів температур можлива зміна фізико-механічних характеристик матеріалу. На сучасному рівні розвитку техніки і технології в окремих елементах конструкцій допускається виникнення пластичних деформацій. Для ряду деталей в процесі експлуатації і виготовлення розвиток пластичних деформацій супроводжується істотною зміною первісної форми. Це характерно для процесів обробки металів тиском, наприклад, при виготовленні штампових кубиків, протяжці смуг. Подальше вдосконалення конструктивних рішень при розробці відповідальних вузлів і технологічних процесів багато в чому залежить від повноти та достовірності інформації про особливості зміни картини напружено-деформованого стану в процесі навантаження. У зв'язку з цим розробка методів дослідження виділеного класу об'єктів є актуальною проблемою.


Ключові слова


Напіваналітичний метод скінчених елементів; моментна схема скінчених елементів; універсальний призматичний скінчений елемент загального типу; геометрична нелінійність; фізична нелінійність; термов’язкопружнопластичне деформування; напружено-деформований стан.

Повний текст:

PDF

Посилання


Gulyar A.I. Investigation of the effectiveness of various algorithms for solving the problem of elastic-plastic equilibrium / A.I. Gulyar, I.V. Polovets // Resistance of materials and theory of structures. -1983. Vol. 42. - S. 81-87.

Gulyar A.I. Numerical modeling based on the finite element method of processes of plastic forming of bodies of revolution in the presence of friction forces / A.I. Gulyar, I.V. Polovets, A.S. Sakharov –– The manuscript of the dep. In UkrNIINTI, No. 1788 UK-84 dep.

Kachanov L.M. Fundamentals of the theory of plasticity. - M .: Fizmatgiz, 1960 .-- 456 p.

Kachanov L.M. Creep theory. - M .: Fizmatgiz, 1969 .-- 420 p.

Lurie A.I. Nonlinear Theory of Elasticity / A. I. Lurie. - M.: Nauka, 1980 .-- 512s.

Maksymyuk Yu. Solving relations of the moment scheme of finite elements in problems of thermoviscoelastic deformation. / Yu. Maksymyuk, A. Kozak, A. Maksymyuk // Building constructions theory and practice - 2019. - Vip. 4. - P. 10–20.

Maksimyuk Yu.V. Indifference of tensors of deformations, stresses and their increments under the condition of energy connection / Yu.V. Maksymyuk // Resistance of materials and theory of structures: scientific and technical. collection / Resp. ed. VA Bazhenov. –K .: KNUBA, Vip.99, 2017. P. 151-159.

Finite element method in solid mechanics. / [Sakharov AS, Kislookiy VN, Kirichevsky VV etc.]. - Kiev: Higher School, 1982.- 479p.

Finite element method in problems of defor-mation and destruction of bodies of rotation under thermopower loading / [Bazhenov VA, Piskunov SO, Maksimyuk Yu.V.] - Ky-iv: Karavela Publishing House, 2018. - 316с.

Rabotnov Yu.N. Creep of structural ele-ments. - М .: 1966. - 752 с.

Tormakhov M.N On the relationship be-tween stresses and finite plastic deformations under simple loading in the space of true stresses // Ruk. dep. GUILT №7899-B. - 13 p.




Copyright (c) 2020 Будівельні конструкції. Теорія і практика

Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

© Будівельні конструкції. Теорія і практика ISSN 2522-4182(Print)